Podle vašeho popisu to opravdu vypadá na kutilku. Nejpravděpodobnější je kutilka asijská (Sceliphron curvatum), ale mohla by to být i kutilka jižní (Sc. destillatorium). Kutilka asijská není domácí druh naší fauny, její původní areál výskytu zahrnuje střední Asii a Indii. Do Evropy byla zavlečena patrně dopravou na počátku osmdesátých let 20. století. Úspěšně se aklimatizovala a dnes je to alespoň ve střední Evropě hojný druh. Evropská populace je výhradně synantropní, tedy žije ve společnosti člověka. Samičky kutilky staví svá hliněná hnízda uvnitř bytů, na půdách, v garážích, často za knihami v knihovnách, v úložném prostoru nábytku, na zdech a podobně. Jednotlivé hliněné buňky obsahují vždy několik paralyzovaných pavouků a jedno vajíčko kutilky, ze kterého se časem vylíhne larva, která se pavouky živí, poté se zakuklí. Nová dospělá kutilka se z hliněné buňky prokouše ven.

Samička kutilky má sice žihadlo (používá ho k omráčení pavouků), ale zatím jsem nezaznamenal případ, že by bodla člověka. Jak dlouho staví kutilka hnízdo – tuhle informaci jsem nikde nenašel, předpokládám, že to bude několik málo týdnů. Kutilka totiž nestaví jenom jednu hliněnou buňku, ale těch buněk bývá vedle sebe hned několik, třeba deset nebo i více. U nás má kutilka jednu generaci za rok, takže z nyní vytvořené buňky se dospělá kutilka vylíhne na jaře příštího roku.

Kutilka není nijak chráněna (tedy zákonem), takže hnízdo je možné odstranit mechanickou likvidací. Hotové hnízdo je také možné velmi opatrně odlepit a přenést jinam, larvy by to mohly přežít. Jak zabránit kutilce, aby si nestavěla hnízdo na stejném místě není lehké - to místo si vybrala kutilka, takže ji přijde nějakým způsobem atraktivní/vhodné pro stavbu hnízda. Ulovit kutliku a odvézt ji do vedlejší vesnice je určitě taky řešení... :)

Názor "seškrábnout klíště i za cenu utržení zadečku" je v podstatě správný. Hlavička opravdu vyhnisá a odstraněním zadečku tak nedojde k přenosu případného patogena. Nejlepším způsobem odstranění klíštěte je ovšem vytažení pinzetou včetně hlavičky případně vyviklání. Otáčení klíštěte po nebo proti směru hodinových ručiček je nevhodné, protože klíště nemá závit. Navíc, používání olejů pro údajně snadnější vynětí klíštěte rozhodně nedoporučuji, protože se klíště začně dusit a vylučovat již nasátou krev zpět do rány. V tom případě může dojít k přenosu patogů, je-li klíště infikované.

Jedná se o kukly kutilky rodu Sceliphron. V Budějovicích byly zaznamenány už oba druhy: S. curvatum (kutilka asijská) a S. destillatorium (kutilka jižní). Druhý druh je větší a vzácnější. K hnízdění oba druhy preferují místa chráněná před deštěm.